Marián Greksa už popri základnej škole navštevoval hodiny klavíra, ale hra na tento nástroj ho príliš nenadchla a presedlal na gitaru. Počas štúdia na gymnáziu hrával v študentských kapelách Vákuum, Katastrofa, Nervy (spolu s Maťom Ďurindom a Andrejom Šebanom) a Tonic. V roku 1981 spolu s gitaristom Andrejom Šebanom založil hardrockovú skupinu Demikát, s ktorou vystupoval dva roky. Pri svojom rozlúčkovom koncerte táto skupina, ktorá nemala vydaný oficiálny album, vypredala bratislavský PKO. V roku 1983 sa skupina Demikát rozpadla, Marián Greksa skončil štúdium na Právnickej fakulte Univerzity Komenského a dostal príležitosť spievať so skupinou Modus Janka Lehotského, s ktorou nahral albumy Najlepšie dievčatá a Každý niečo hrá. Z Modusu nastúpil na vojenskú službu, po ktorej nahral spolu s Borisom Filanom, Andrejom Šebanom a Pecim Uherčíkom svoj prvý sólový album z názvom Demikát. Na tomto albume sa nachádza napríklad aj jeho známy hit Amerika, Afrika či skladby Ako sa hľadá bubeníkMaškarné pleso. Počas Nežnej revolúcie v roku 1989 vyšiel Greksovi jeho druhý sólový album, produkovaný Henrym Tóthom, s názvom Amnestia v blázinci. V roku 1995 vyšiel skupine Demikát album Grejtst Hic. V tomto období došlo ku krátkemu comebacku tejto kapely, po skončení ktorého vzniklo zoskupenie Grexa, v ktorom striedavo hrali: Emil Frátrik (bicie), Michal Kovalčík (gitara), Henry Tóth (basgitara) a neskôr aj David Onvualu, Vadim Bušovský, Boris Brna a Attila Béreš. Marián Greksa účinkoval v muzikáloch KrysařHamlet a Kleopatra.

x