Kvarteto tvoria členovia súboru starej hudby Solamente naturali. Vo svojom názve nesie meno skladateľa Mikuláša Zmeškala (*9. 11. 1759 Leštiny na Orave, + 23. 6. 1833 Viedeň) pochádzajúceho z územia Slovenska. Z úcty k tomuto skladateľovi, ktorý bol aj vysokým úradníkom, violončelistom a hudobným nadšencom, založili aj toto zoskupenie a pričinili sa tak o znovuobjavenie jeho tvorby. Kompletne zachované dielo Mikuláša Zmeškala (15 sláčikových kvartet a jedna skladba pre čembalo) nahrali v podobe 3 CD/DVD Audio setu.