-
1936 – 1940
Štátne konzervatórium hudby Praha (husle – Jindřich Bastař, Bedřich Voldan)
-
1940 – 1942
člen Orchestra Opery SND
-
1942 – 1945
Hochschule für Musik und darstellende Kunst Wien (husle – Wolfgang Schneiderhan)
-
1942 – 1943
člen Actardjieffovho kvarteta (+ Georg Actardjieff, Ladislav Hrdina, Albín Berky)
-
1945 – 1948
koncertný majster Orchestra Opery SND
-
1945 – 2000
husľový pedagóg na Konzervatóriu v Bratislave
-
1955
dirigent Krajského učiteľského inštrumentálneho súboru v Žiline
Počas štúdia vo Viedni založil sláčikové trio, ktoré účinkovalo v zahraničí a taktiež nahrávalo pre bratislavský rozhlas. Vystupoval aj ako sólista. Kvôli zdravotným problémom musel koncertné aktivity ukončiť.
Pedagogická činnosť tvorí ťažisko Vrteľových aktivít i zásluh pre rozvoj slovenskej hudby. Vychoval vyše 100 huslistov, ktorí sa uplatňujú na poli komornej hudby (Moyzesovo kvarteto), ako osvedčení orchestrálni hráči, pedagógovia či sólisti (Andrea Illéšová, Ivana Pristašová vo Viedni; v zahraničí pôsobili alebo sú ešte aktívni: Konštantín Sedlák v SRN, Ladislav Kupkovič – huslista, skladateľ a dirigent v Hannoveri, Ján Wicha v Kanade, Jozef Fröhlich – sólista a koncertný majster Anglického komorného orchestra, Viera Bíliková-Bolzzato - umelecká vedúca komorného orchestra, hráčka na viole d’amour a pedagogička na Konzervatóriu v Benátkach, Milan Bauer vo francúzskom Lyone, Jela Špitková v Salzburgu a vo Viedni, Tibor Kováč – koncertný majster skupiny 2. huslí Viedenských filharmonikov a prvý slovenský huslista účinkujúci v newyorskej Carnegie Hall).
Stal sa uznávaným odborníkom v európskom kontexte. Pozývali ho ako člena porôt do medzinárodných súťaží, ako lektor prednášal v Amsterdame, Croningene (1971), Glasgowe (1971), Helsinkách (1980), Benátkach, v Colmirano (1992) viedol kurz husľovej perfekcie. Pre husľových pedagógov prednášal aj na Slovensku. V roku 1991 viedol v Žiline interpretačný seminár.