-
1959 – 1965
Konzervatórium v Bratislave (violončelo – Gustáv Večerný)
-
1965 – 1966
VŠMU v Bratislave, vylúčený pre zamestnanie v Opere SND
-
1965 – 1968
koncertný majster skupiny violončiel orchestra Opery SND
-
1968 – 1973
člen Slovenského klavírneho tria (Miloslav Starosta – pf, Peter Michalica – vn)
-
1968 – 1995
koncertný majster a sólista Slovenského komorného orchestra
-
1969 – 1973
VŠMU v Bratislave (violončelo – Václav Černý, Jozef Sikora)
-
1970 – 1978
člen súboru Musici da camera
-
1974 – 1984
člen Klavírneho kvarteta
-
1993 – 2001
koncertný majster skupiny violončiel orchestra Opery SND
-
1997 – 1998
pedagóg na Konzervatóriu v Bratislave, predmet hra orchestrálnych partov
-
1997 – 2011
koncertný majster skupiny violončiel Slovenskej filharmónie
"Juraj Alexander je typom umelca, pre ktorého hudba nie je len povolaním, ale aj celoživotnou náplňou. Väčšinu svojej profesionálnej kariéry zasvätil práci v Slovenskom komornom orchestri, s ktorým absolvoval úctyhodný počet sólistických vystúpení na pódiu bratislavskej Reduty, koncertných zájazdoch doma i v zahraničí. Jeho erudícia a hráčska precíznosť sú zárukami vysokej kvality, ktorá sa podpísala pod časté pozvania na účinkovanie v rôznych komorných zoskupeniach. Kultúrnej verejnosti sa v poslednom období predstavil i v dosiaľ nepoznanej úlohe glosátora a propagátora hodnotných nahrávok a špičkovej interpretácie na stránkach Hudobného života."
(Slovník slovenského koncertného umenia II., Hudobné centrum, Bratislava 2004, s. 39-43.)