Formácia Martin Uherek Quartet ako skupina muzikantov zhromažďujúcich sa okolo významného slovenského jazzového muzikanta a pedagóga Klaudia Kováča, vznikla v Banskej Bystrici v roku 2008. Kvarteto sa zúčastnilo na viacerých súťažiach. Okrem iného aj na medzinárodnej súťaži v Poľskom Tarnowe, kde získali 2. miesto v mladšej kategórii. Taktiež sa stali laureátom slovenskej súťaže Jazzové Vianoce 2008. Na obidvoch súťažiach členovia kapely získali viaceré ocenenia aj za sólistické výkony. V roku 2010 kvarteto získalo ocenenie Nové tváre slovenského jazzu za presvedčivé inštrumentálne výkony v jazzovom duchu a ocenenie mladých talentov na Bratislavských Jazzových Dňoch 2012 s projektom Remembering Bud, koncentrovaným na tvorbu pianistu Buda Powella. Skupina tiež vystúpila na hlavnom pódiu Bratislavských jazzových dní 2013, kde prezentovala nový program s názvom Remembering Monk, ktorý sa zameriava na interpretáciu hudby Theloniousa Monka. V roku 2016 kapela nahrala prvé CD Príbehy jazzu (2016), po ktorom nasledovali CD Príbehy jazzu vol. 2 - Ako vznikal jazz (2018) a Príbehy jazzu vol. 3 - Začiatky moderného jazzu (2021). Počas svojho účinkovania v jazzovom svete sa skupina aj jej jednotliví členovia dočkali viacerých úspechov, majú za sebou mnohé vystúpenia a koncerty na Slovensku i v zahraničí. Významným bolo napríklad účinkovanie na United Europe Jazz Festival. Nasledovali hudobný odkaz jazzových velikánov minulého storočia ako boli Sonny Rollins, Charlie Parker či Bud Powell.