-
1963 –
1968 Konzervatórium v Košiciach (husle)
-
1968 –
1970 VŠMU (operný spev)
-
1970 –
1971 Konzervatórium v Sofii (Michail Popov)
-
1971 – 1972
sólista Opery Divadla Jozefa Gregora Tajovského v Banskej Bystrici
-
1972 – 1974
sólista Opery Štátneho divadla v Košiciach
-
1974 – 1996
sólista Opery SND
-
1977 –
1978 stáž v milánskej La Scale
-
1978 –
1979 stáž vo viedenskej Štátnej opere
Segej Kopčák účinkoval na najvýznamnejších svetových operných scénach, najmä v londýnskej Covent Garden a newyorskej Metropolitan Opere (ako stály člen), ale aj v milánskej La Scale a v mnohých ďalších. K jeho vrcholným scénickým kreáciám patria Gounodov i Boitov Mefistofeles, Gremin v Čajkovského Eugenovi Oneginovi a Musorgského Boris Godunov.
V jeho koncertnom repertoári zaujíma významné miesto tvorba 20. storočia, premiérovo uviedol a nahral rad diel slovenských skladateľov, pričom viaceré z nich mu boli dedikované.
Krátky čas pôsobil ako mimoriadny profesor na VŠMU a v rokoch 1997 – 1999 viedol majstrovské interpretačné kurzy v Piešťanoch.