Mucha Quartet sa sformovalo počas štúdia jeho členov na Konzervatóriu v Bratislave v roku 2003, kde hralo pod pedagogickým vedením Stanislava Muchu, vtedajšieho primária Moyzesovho kvarteta. Členmi kvarteta sú vynikajúci interpreti, laureáti domácich i zahraničných súťaží.
V komornej hre sa zdokonalovali štúdiom na VŠMU Bratislava (Ján Slávik), Universität für Musik und darstellende Kunst vo Viedni (Johannes Meissl), Escuela Superior de Música Reina Sofia v Madride (Günter Pichler) a absolvovali interpretačné kurzy v Reichenau(Peter Schuhmayer, Johannes Meissl, Othmar Müller, Hatto Beyerle, Miguel da Silva, Evgenia Epshtein, Jan Talich, Petr Prause, Josef Klusoň, András Keller), Schwarzenbergu(Günter Pichler), Villecroze(Miguel da Silva, Alfred Brendel) a Montreale(Gerhard Schulz, Michael Tree, Norman Fischer, Atar Arad).
Kvarteto koncertovalo na popredných hudobných festivaloch (napr. BHS, Pražská jar, Bordeaux String Quartet Festival, Allegretto Žilina ...) a vo významných koncertných sálach (recitál vo viedenskom Musikverein, koncert v Luxemburskej filharmónii i v rámci komorného cyklu Slovenskej filharmónie). Pravidelne sa zúčastňuje na ďalších kultúrnych podujatiach doma i v zahraničí a spolupracuje s radom umelcov.
Za svoju doterajšiu činnosť získalo kvarteto niekoľko ocenení a umiestnilo sa na popredných miestach medzinárodných interpretačných súťaží.
Od roku 2015 uvádzalo v Galérii Nedbalka v Bratislave cyklus koncertov v projekte "musica_litera" (spojenie vážnej hudby a umeleckého slova). V rokoch 2016 a 2017 bolo kvarteto rezidenčným súborom Rádia Devín s cyklom samostatných koncertov v Slovenskom rozhlase.
K ich nahrávkam patria profilové CD (Diskant, 2013), Slovenské spevy Bélu Bartóka v spolupráci s Ivou Bittovou (Pavian Records, 2015), Bella-Dvořák (Diskant, 2017), Štyria hudci (Pavian Records, 2018), CD s tvorbou Ivana Hrušovského (Hudobné centrum, 2021), Jevgenija Iršaia (Pavlík Records, 2022) a Mikuláša Moyzesa (HC, 2023).