Súčasné teleso je priamym pokračovateľom odkazu legendárneho Slovenského kvarteta (v zložení Aladár Móži, Alojz Nemec, Milan Telecký a František Tannenberger pôsobilo od roku 1956); možnosť používať názov SLOVENSKÉ KVARTETO (od januára 2009) dostal súbor priamo od zakladajúceho člena pôvodného Slovenského kvarteta - violistu Milana Teleckého.
Kvarteto, ako aj jednotliví členovia sa aktívne zúčastnili majstrovských kurzov sólovej a komornej hry u osobností ako Norbert Brainin a Siegmund Nissel (Amadeus Quartett), Sándor Devich a László Mező (Bartók Quartet), Günter Pichler (Alban Berg Quartett), Reiner Schmidt (Hagen Quartet), Milan Škampa (Smetanovo kvarteto) a Škampovo kvarteto.
V roku 2002 sa začalo kvarteto dostávať do povedomia verejnosti na rôznych koncertných pódiách a festivaloch pod názvom Pressburger Quartett; pod týmto názvom absolvovali členovia kvarteta množstvo úspešných koncertov na domácich i zahraničných pódiách (Nemecko, Rakúsko, Švajčiarsko, Španielsko, Francúzsko, Luxembourg, Maďarsko, Česká republika, Poľsko).
Kvarteto absolvovalo dvojročné postgraduálne štúdium komornej hry na Universität für Musik und darstellende Kunst vo Viedni u Univ. Prof. Johannesa Meissla (Artis Quartett Wien), s ktorým naďalej spolupracujú.