-
1962 – 1969
Konzervatórium v Bratislave (Zdeněk Zatloukal)
-
1969 – 1973
VŠMU (Ivan Chladný), počas štúdií zakladateľ Bratislavského dychového kvinteta (BDK)
-
1976
podľa vzoru pražského súboru podnet na vznik kvarteta lesných rohov Corni di Bratislava
-
od 1968
až do súčasnosti člen Slovenskej filharmónie (aj na poste prvého hráča na lesnom rohu)
-
od 1997
pedagóg hry na lesnom rohu na Akadémii umení v Banskej Bystrici a na Konzervatóriu J. L. Bellu v Banskej Bystrici
-
1979, 1983, 1988
ako člen BDK vedúci kurzov komornej hudby vo Švédsku
-
1985
lektor kurzov v Dolnej Krupej
Jozef Illéš inicioval vznik Bratislavského dychového kvinteta (BDK), ktoré počas viac ako 20 rokov svojej umeleckej existencie pôsobilo v rovnakom obsadení (teleso iniciovalo vznik, uviedlo v premiére a nahralo množstvo tvorby súčasných slovenských skladateľov). J. Illéš interpretoval a následne aj nahral diela súčasných slovenských autorov, ktorí ich často písali jeho na podnet.
K jeho sólovej činnosti treba zaradiť aj dvojkoncerty s kolegami – vynikajúcimi hráčmi na lesnom rohu Jánom Budzákom a Milošom Števove (absolvovali viacero koncertov doma i v zahraničí a nahrávali pre Slovenský rozhlas). Spolupracoval s ďalšími orchestrami a súbormi ako SOSRo, SKO Bohdana Warchala, ŠKO Žilina, ŠF Košice, Štátna opera v Banskej Bystrici, Stuttgartské dychové kvinteto, Frankfurtský komorný orchester, Národný symfonický orchester Havana, Viedenské dychové kvinteto a i.
„Vo svojom odbore je na Slovensku špičkovým reprezentantom. Vyniká intonačnou istotou, pohotovosťou, pričom na svojom nástroji disponuje širokou paletou zvukovo-výrazových odtienkov i spoľahlivou pohyblivou technikou. Je citlivým, prispôsobivým komorným hráčom, čo uplatňuje v rozličných obsadeniach; najsústavnejšie v BDK, ktoré sa presadilo aj v medzinárodnej konfrontácii (laureát TIJI).“ (In: Slovník slovenského koncertného umenia III., Hudobné centrum, Bratislava 2005, s. 89-91.)