-
1957 – 1963
ZUŠ Miloša Ruppeldta v Bratislave (Ervin Hájek)
-
1963 – 1969
Konzervatórium v Bratislave (Ladislav František Hrdina)
-
1970 – 1975
Hudobná akadémia Franza Liszta v Budapešti (Pál Lukács)
-
1983 – 1986
VŠMU, umelecká ašpirantúra (Ján Skladaný)
-
1969 – 1970
člen orchestra SF
-
1975 – 1977
a 1996 – 2002 vedúci violovej skupiny SKO
-
1969 – 1970
pedagóg Konzervatória v Bratislave
-
1975 – 1978
odborný asistent na PF UK v Trnave
-
1978 – 1982
hosťujúci profesor violovej hry na Higher Institute of Music Kuwajt
-
od 1982
pedagóg na VŠMU (najskôr ako externý, od 1983 interný pedagóg, 1996 docent)
Jozef Hošek popri členstve v orchestroch a sólistickej činnosti spolupracoval s viacerými komornými zoskupeniami: sláčikové kvarteto (+ Jozef Fröhlich, Štefan Robl, Viktória Brezováková), Komorní virtuózi, Slovenskí komorní sólisti, Alexander Quartet, Camerata Europeana, ako aj s poprednými domácimi interpretmi Helenou Gáfforovou, Ivanom Palovičom, Stanislavom Zamborským, pf, Bohdanom Warchalom, Alexandrom Jablokovom, Ewaldom Danelom, vn, Jurajom Alexandrom, Evou Čermanovou, Jánom Slávikom, vc a ďalšími. Popri vystúpeniach na Slovensku absolvoval rad koncertov v Nemecku, Španielsku, Švajčiarsku, Francúzsku, Anglicku, Luxembursku, Rakúsku a Japonsku. Realizoval nahrávky pre Slovenský rozhlas v Bratislave.
V súčasnosti sa centrum Hoškovho záujmu prenieslo na oblasť pedagogiky a metodiky, i keď je pedagogicky činný už od zavŕšenia štúdia v Bratislave. Od roku 1982 vyučuje na VŠMU v Bratislave (najskôr ako externý, od 1983 interný pedagóg; 1996 docent), kde vychoval rad absolventov, ktorí sa úspešne uplatňujú ako sólisti alebo hráči komorných zoskupení: Peter Vrbinčík, Peter Šesták, Anna Caudtová, Róbert Lakatoš, Ľudmila Hošková a ďalší. Pravidelne zasadá v porotách medzinárodných súťaží (napr. Medzinárodná súťaž sólistov v Hradci nad Moravicí), je predsedom Súťaže slovenských konzervatórií v odbore violová hra a predsedom maturitných skúšok na Konzervatóriu v Bratislave.