-
1973 – 1979
Konzervatórium v Bratislave (violončelo – Gustáv Večerný, Karol Filipovič)
-
1979 – 1983
VŠMU v Bratislave (violončelo – Jozef Podhoranský)
-
1992
absolvovanie doktorandského štúdia na VŠMU v Bratislave
-
1991 – 1992
Universität für Musik und darstellende Kunst vo Viedni (výnimočný študent komornej hry – Franz Samohyl, Günter Pichler)
-
1983 – 1984
štipendista Slovenského hudobného fondu
-
1975
zakladajúci člen Moyzesovho kvarteta
-
1984 – 1985
člen Vojenského umeleckého súboru
-
od 1986
člen Slovenskej filharmónie (od 2008 koncertný majster skupiny violončiel)
-
od 1986
člen komorného súboru Solisten der Salzburgen Mozart-Serenaden
-
1997 – 2004
člen sláčikového tria Amadé
-
od 1993
pedagóg hry na violončele na VŠMU v Bratislave (2002 docent, 2012 profesor)
-
1990 – 1994
člen umeleckej rady vydavateľstva Opus
-
1994 – 1997
člen kolégia riaditeľa Slovenskej filharmónie
-
1996 – 1998
člen pracovnej skupiny akreditačnej komisie
-
1997 – 2002
člen predstavenstva Spolku koncertných umelcov
-
od 1998
člen Komisie koncertných umelcov Hudobného fondu
-
2002
zakladateľ Medzinárodného festivalu jazzu a komornej hudby Hudba Modre
-
2003
zakladateľ Slovenského festivalu umenia Hudba Trnave
-
2008
zakladateľ a dramaturg Medzinárodného festivalu Divergencie v Skalici
-
2010
spoluzakladateľ občianskeho združenia Albrechtina
-
od 2010
člen Bergerovho tria
„Pre Jána Slávika je charakteristická vyspelá technická zručnosť, ktorá mu umožňuje budovať sólistický repertoár bez obmedzenia. Jeho kvalitná intonácia a muzikantská zaangažovanosť pôsobí veľmi sugestívne a priamo sa prenáša na poslucháča. Slávikov repertoár obsahuje kompozície všetkých štýlových období, no ťažiskom je hudba 20. storočia, domáca i zahraničná, pričom sám neraz svojimi výkonmi podnietil a inšpiroval vznik nových kompozícií pre svoj nástroj, ktoré aj premiérovo uviedol. Je vyhľadávaným komorným hráčom, keďže má v tejto oblasti bohaté skúsenosti. Nevyhýba sa nijakým novátorským projektom, ku ktorým pristupuje s rovnakým zanietením ako k tradičným hodnotám domácej i svetovej violončelovej i komornej literatúry.“ (Slovník slovenského koncertného umenia II., Hudobné centrum, Bratislava 2004, s. 137-141.)
Ján Slávik je aktívny na poli interpretácie komornej, sólistickej a orchestrálnej literatúry a zároveň sa venuje pedagogickej a organizátorskej činnosti. Je zakladajúcim členom Moyzesovho kvarteta (1975), s ktorým koncertoval takmer vo všetkých štátoch Európy, v USA, v Kanade a v Japonsku. S týmto súborom nahral už viac ako 40 CD. Je tiež členom komorného súboru Sólisti salzburgských Mozartových serenád (Solisten der Salzburgen Mozart-Serenaden), členom Bergerovho tria, pôsobil v sláčikovom triu Amadé a ďalej je členom viacerých klavírnych trií, kde spoluúčinkuje s významnými slovenskými interpretmi. V rámci interpretácie diel komornej literatúry spolupracoval napr. s Jurajom Čižmarovičom, Alexandrom Lakatošom, Haraldom Neratom, Jozefom Podhoranským, Eugenom Prochácom, Tomášom Gaálom, Gabrielou Hamarovou, Norou Škutovou, Mariánom Lapšanským, Ivanom Gajanom, Pavlom Virágom, Igorom Fáberom, Branislavom Dugovičom, Aladárom Jánoškom, Martinom Krajčom, Zuzanou Törökovou, Katarínou Turnerovou, Gabrielou Beňačkovou, Nao Higano, Petrom Mikulášom a ď. a tiež s Janáčkovým a Kubínovým kvartetom.
Ako sólista spolupracoval so všetkými významnými slovenskými orchestrami, ďalej s orchestrom Barcelona Simfonietta a so Salzburgským komorným orchestrom. Jeho dirigentskými partnermi boli Adolf Vykydal, Bystrík Režucha, Róbert Stankovský, Karol Kevický, Ondrej Lenárd, Leoš Svárovský, Bohdan Warchal, Jack van Steen, Hideaki Umeda, Harald Nerat, Joan Luis Moraleda, Stephen Somary, Harvey Bordowitz, Jerzy Swoboda, Juraj Valčuha a ď. Vystúpil na všetkých významných domácich hudobných festivaloch, v zahraničí účinkoval na festivaloch Neue Musik Hannover, Wurzer Sommerkonzerte, Sommerkonzerte Langenargen (Nemecko), Mladé pódium Karlove Vary (Česko), Vendrell – Festival international de Musica Pau Casals (Španielsko), Medzinárodný hudobný festival Ľubľana (Slovinsko), Festival Haute-Savoi, Festival Est-Ouest Die (Francúzsko) a i. Koncertoval v Nemecku, Španielsku, Francúzsku, Dánsku, Rakúsku, Česku, Poľsku, Slovinsku, Rusku, na Ukrajine, na Malte a i. Premiérovo uviedol mnohé diela slovenských autorov. Premiéroval a dedikované mu boli violončelové koncerty Jozefa Kolkoviča, Egona Kráka, Ladislava Kupkoviča a Ilju Zeljenku.
Pravidelne spolupracuje so slovenským rozhlasom a televíziou a nahráva pre hudobné vydavateľstvá Diskant, Marco Polo, Naxos, TUTL, Classico a ď. Sólisticky nahral viac ako 15 CD titulov, napr. v roku 2020 nahral druhýkrát komplet 6 Bachových suít pre sólové violončelo (Real Music House).
Od roku 1986 pôsobí v Slovenskej filharmónii, od roku 2008 ako koncertný majster skupiny violončiel. Od roku 1993 je violončelovým pedagógom na VŠMU v Bratislave, v roku 2002 bol menovaný docentom a v roku 2021 profesorom. Pravidelne vedie majstrovské interpretačné kurzy (Dolný Kubín, Komárno, Žilina).
Je spoluzakladateľom občianskeho združenia Albrechtina a zakladateľom Medzinárodného festivalu jazzu a komornej hudby Hudba Modre, Slovenského festivalu umenia Hudba Trnave ako aj Medzinárodného festivalu Divergencie v Skalici.